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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年内蒙古包头市十校联考高考数学模拟试卷（理科）

已知函数f（x）=a（x+ $\text{[math]}$ ）+blnx（其中a，b∈R）

（Ⅰ）当b=﹣4时，若f（x）在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；

（Ⅱ）当a=﹣1时，是否存在实数b，使得当x∈[e，e²]时，不等式f（x）＞0恒成立，如果存在，求b的取值范围，如果不存在，说明理由（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）．

举一反三

已知函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ ﹣1，a∈R．

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底， $\text{[math]}$ ）的导函数为 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 证明： $\text{[math]}$ 其中e是自然对数的底数， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ 为常数，并且 $\text{[math]}$ ）.

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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