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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省襄阳市优质高中高考数学模拟试卷（理科）（1月份）

已知函数g（x）= $\text{[math]}$ +g（x）．

（1）、试判断g（x）的单调性；

（2）、若f（x）在区间（0，1）上有极值，求实数a的取值范围；

（3）、当a＞0时，若f（x）有唯一的零点x₀ ，试求[x₀]的值．（注：[x]为取整函数，表示不超过x的最大整数，如[0.3]=0，[2.6]=2，[﹣1.4]=﹣2；以下数据供参考：ln2=0.6931，ln3=1.099，ln5=1.609，ln7=1.946）

举一反三

已知函数f（x）=x³﹣tx²+3x，若对于任意的a∈[1，2]，b∈（2，3]，函数f（x）在区间（a，b）上单调递减，则实数t的取值范围是（　　）

设 $\text{[math]}$ ，若f（x）在（ $\text{[math]}$ ，+∞）上存在单调递增区间，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=alnx﹣4x，g（x）=﹣x²﹣3．

（Ⅰ）求函数f（x）在x=1处的切线方程；

（Ⅱ）若存在x₀∈[e，e²]，使得f（x₀）＜g（x₀）成立，求实数a的取值范围．

设函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R），若函数y=f（x）e^x在x=﹣1处取得极值，则下列图象不可能为y=f（x）的图象是（）

设函数 $\text{[math]}$ 是定义在区间 $\text{[math]}$ 上的函数， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

如图，在边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 点在正方形内（含边界），且 $\text{[math]}$ ． ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}；②若向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}2{#/blank#}．

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