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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省襄阳市优质高中高考数学模拟试卷（理科）（1月份）

已知函数g（x）= $\text{[math]}$ +g（x）．

（1）、试判断g（x）的单调性；

（2）、若f（x）在区间（0，1）上有极值，求实数a的取值范围；

（3）、当a＞0时，若f（x）有唯一的零点x₀ ，试求[x₀]的值．（注：[x]为取整函数，表示不超过x的最大整数，如[0.3]=0，[2.6]=2，[﹣1.4]=﹣2；以下数据供参考：ln2=0.6931，ln3=1.099，ln5=1.609，ln7=1.946）

举一反三

已知实数a，b满足﹣2≤a≤2，﹣2≤b≤2，则函数y= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ ax²+bx﹣1有三个单调区间的概率为（）

已知函数f（x）=（x²+ax+b）e^x ，当b＜1时，函数f（x）在（﹣∞，﹣2），（1，+∞）上均为增函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处有极值 $\text{[math]}$ .

对于在R上可导的任意函数f(x)，若满足 $\text{[math]}$ ，则必有（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极大值点，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上只有一个零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，若对任意不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则称函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上处处相依，其中 $\text{[math]}$ 称为直线 $\text{[math]}$ 的相依切线， $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的相依区间．已知 $\text{[math]}$ ．

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