若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即AB=CD，AC=BD，AD=BC，则（写出所有正确结论编号） ①四面体ABCD每组对棱相互垂直 ②四面体ABCD每个面的面积相等 ③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180° ④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互垂直平分 ⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长．

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省武昌区高三元月调考数学试卷（理科）

若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即AB=CD，AC=BD，AD=BC，则（写出所有正确结论编号）

①四面体ABCD每组对棱相互垂直

②四面体ABCD每个面的面积相等

③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°

④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互垂直平分

⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长．

举一反三

在棱锥A﹣BCDE中，∠BAC= $\text{[math]}$ ， DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1．求证：EF⊥AD；

（Ⅰ）证明：M是侧棱SC的中点；

（Ⅱ）求二面角S﹣AM﹣B的余弦值．

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