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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，四棱锥V﹣ABCD中，∠BCD=∠BAD=90°，又∠BCV=∠BAV=90°，求证：VD⊥AC．

举一反三

用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为 $\text{[math]}$ ，截去的棱锥的高是 $\text{[math]}$ ，则棱台的高是（）

棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为S₁、S₂、S₃ ，则（）

已知正六棱锥的底面边长为a，侧棱长为2a，则它的最大对角面的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知正三棱锥S﹣ABC的高SO=h，斜高SM=n，求经过SO的中点且平行于底面的截面△A₁B₁C₁的面积．

我国古代《九章算术》里，记载了一个“商功”的例子：今有刍童，上广二丈，袤三丈，下广三丈，袤四丈，高三丈.问积几何？其意思是：今有上下底面皆为长方形的草垛（如图所示），上底宽2丈，长3丈；下底宽3丈，长4丈；高3丈.问它的体积是多少？该书提供的算法是：上底长的2倍与下底长的和与上底宽相乘，同样下底长的2倍与上底长的和与下底宽相乘，再次相加，再乘以高，最后除以6.则这个问题中的刍童的体积为（）

四面体的棱长为1或2，但该四面体不是正四面体，请写出一个这样四面体的体积{#blank#}1{#/blank#}；这样的不同四面体的个数为{#blank#}2{#/blank#}.

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