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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省江门市恩平一中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的上顶点为P（0，1），过E的焦点且垂直长轴的弦长为1．若有一菱形ABCD的顶点A、C在椭圆E上，该菱形对角线BD所在直线的斜率为﹣1．

（1）、求椭圆E的方程；

（2）、当直线BD过点（1，0）时，求直线AC的方程；

（3）、当∠ABC= $\text{[math]}$ 时，求菱形ABCD面积的最大值．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距等于2，则m的值为（）

已知过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，斜率为2 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于A（x₁ ， y₁）和B（x₂ ， y₂）（x₁＜x₂）两点，且|AB|=9，

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上的动点到焦点距离的最小值为 $\text{[math]}$ -1．以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+ $\text{[math]}$ =0相切．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于A，B两点，P为椭圆上一点，且满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =t $\text{[math]}$ （O为坐标原点）．当|AB|= $\text{[math]}$ 时，求实数t的值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点.若过原点与线段 $\text{[math]}$ 中点的直线的倾斜角为135°，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

(6’+9’)已知双曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的任意点。

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于M，N两点．

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