试题 试卷
题型：单选题 题类：模拟题 难易度：普通
2017年广西桂林市、崇左市高考数学一模试卷（理科）
如图，椭圆C： + =1（a＞b＞0）经过点P（2，3），离心率e= ，直线1的方程为y=4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）AB是经过（0，3）的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1 ， k2 ， k3 ． 问：是否存在常数λ，使得 十 = ？若存在，求λ的值．
（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
（Ⅱ）是否存在圆心在y轴上的圆，使圆在x轴的上方与椭圆有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线互相垂直并分别过不同的焦点？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．
（Ⅰ）当t=4，|AM|=|AN|时，求△AMN的面积；
（Ⅱ）当2|AM|=|AN|时，求k的取值范围．
(Ⅰ)求出椭圆上的动点 到点 的距离的最大值；
(Ⅱ)若点 是椭圆的左顶点， 在椭圆上， 是以点 为直角顶点的等腰直角三角形，求斜边 的长。
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