函数f（x）（x＞0）的导函数为f′（x），若xf′（x）+f（x）=ex，且f（1）=e，则（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省江门市恩平一中高二下学期期中数学试卷（理科）

函数f（x）（x＞0）的导函数为f′（x），若xf′（x）+f（x）=e^x ，且f（1）=e，则（）

A、f（x）的最小值为e B、f（x）的最大值为e C、f（x）的最小值为 $\text{[math]}$ D、f（x）的最大值为 $\text{[math]}$

举一反三

（1）若函数f（x）在区间[e，+∞）上为增函数，求a的取值范围；

（2）当a=1且k∈z时，不等式k（x﹣1）＜f（x）在x∈（1，+∞）上恒成立，求k的最大值．

x	﹣2	0	4
f（x）	1	﹣1	1

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