函数f（x）（x＞0）的导函数为f′（x），若xf′（x）+f（x）=ex，且f（1）=e，则（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省江门市恩平一中高二下学期期中数学试卷（理科）

函数f（x）（x＞0）的导函数为f′（x），若xf′（x）+f（x）=e^x ，且f（1）=e，则（）

A、f（x）的最小值为e B、f（x）的最大值为e C、f（x）的最小值为 $\text{[math]}$ D、f（x）的最大值为 $\text{[math]}$

举一反三

（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；

（Ⅱ）若x≥0时，g（x）=e^x+λ1n（1﹣x）﹣1≤0，求λ的取值范围；

（Ⅲ）证明： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜n+ln2（n∈N^*）．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 恰有两个不同极值点 $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②求证： $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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