设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的n∈N*都有Sn=2an﹣n，

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省东莞市四校联考高二下学期期中数学试卷（理科）

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且对任意的n∈N^*都有S_n=2a_n﹣n，

（1）、求数列{a_n}的前三项a₁ ， a₂ ， a₃；

（2）、猜想数列{a_n}的通项公式a_n ，并用数学归纳法证明；

（3）、求证：对任意n∈N^*都有 $\text{[math]}$ ．

举一反三

数列 $\text{[math]}$ 的首项为3， $\text{[math]}$ 为等差数列且 $\text{[math]}$ _.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

（Ι）求q的值；

（II）若数列{b_n}的首项为2，其前n项和为T_n ，当n≥2时，试比较b_n与T_n的大小．

设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 是公比为4的等比数列.

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