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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省大庆中学高三上学期期中数学试卷（理科）

数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，a_n₊₁=2S_n+1（n∈N^*），等差数列{b_n}满足b₃=3，b₅=9．

（1）、分别求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（2）、设C_n= $\text{[math]}$ （n∈N^*），求证C_n₊₁＜C_n $\text{[math]}$ ．

举一反三

若a，b 是函数f(x)=x²-px+q(p>0，q>0) 的两个不同的零点，且a，b，-2 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q 的值等于{#blank#}1{#/blank#} ．

设S_n为数列{a_n}的前n项的和，且 $\text{[math]}$ ，则a_n=（　　）

数列{a_n}的前n项和为S_n ，若对于任意的正整数n都有S_n=2a_n﹣3n．

如图是第七届国际数学教育大会（ICME﹣7）的会徽，它是由一连串直角三角形演化而成的，其中OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₇A₈=1，它可以形成近似的等角螺线．记a_n=|OA_n|，n=1，2，3，…，猜想数列{a_n}的通项公式为{#blank#}1{#/blank#}．

数列{a_n}满足：a₁=1，a_n₊₁+（﹣1）ⁿa_n=2n﹣1．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，若a_n=﹣3S_n+4，b_n=﹣log₂a_n+1 ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式与数列{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）令c_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，其中n∈N*，若数列{c_n}的前n项和为T_n ，求T_n ．

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