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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽师大附中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n ，且 $\text{[math]}$ 是1与a_n的等差中项．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、设T_n为数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和，证明： $\text{[math]}$ ≤T_n＜1（n∈N^*）．

举一反三

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知{a_n}满足a₁=1，a_n=2a_n_﹣₁+1（n≥2），则a_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n₊₁= $\text{[math]}$ a_n+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

已知在等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和，a₂=2，S₅=15；等比数列{b_n}的前n项和 $\text{[math]}$ ．

（ I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（ II）设c_n=a_n•b_n ，求数列{c_n}的前n项和C_n ．

“垛积术”（隙积术）是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有菱草垛、方垛、刍童垛、三角垛等等，某仓库中部分货物堆放成如图所示的“菱草垛”：自上而下，第一层1件，以后每一层比上一层多1件，最后一层是n件，已知第一层货物单价1万元，从第二层起，货物的单价是上一层单价的 $\text{[math]}$ .若这堆货物总价是 $\text{[math]}$ 万元，则n的值为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 的正整数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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