如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省深圳市龙岗区平湖中学八年级下学期期中数学试卷

（1）、证明：∠CAE=∠CBF；

（2）、证明：AE=BF；

（3）、以线段AE，BF和AB为边构成一个新的三角形ABG（点E与点F重合于点G），记△ABC和△ABG的面积分别为S_△_ABC和S_△_ABG ，如果存在点P，能使得S_△_ABC=S_△_ABG ，求∠ACB的取值范围．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，求∠C的度数？

△ABC为等边三角形，D为射线BC上一点，∠ADE=60°，DE与∠ACB的外角平分线交于点E．

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