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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

三角形(289)+—+等边三角形的性质（普通）

△ABC为等边三角形，D为射线BC上一点，∠ADE=60°，DE与∠ACB的外角平分线交于点E．

（1）、

如图1，点D在BC上，求证：CA=CD+CE；

（2）、

如图2，若D在BC的延长线上，直接写出CA、CD、CE之间的数量关系，

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

如图，已知AB=DE，∠A=∠D，AC=DC，若∠ACD=15°，则∠BCE={#blank#}1{#/blank#}°.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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