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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

陕西省西安市长安区2021届高三下学期理数二模试卷

任取一个正整数m ，若m是奇数，就将该数乘3再加上1；若m是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等），若 $\text{[math]}$ ，则经过次步骤后变成1；若第5次步骤后变成1，则m的所有可能取值组成的集合为．

举一反三

若z₁ ， z₂∈R，则|z₁•z₂|=|z₁|•|z₂|，某学生由此得出结论：若z₁ ， z₂∈C，则|z₁•z₂|=|z₁|•|z₂|，该学生的推理是（　　）

若数列{a_n}（n∈N₊）为等差数列，则数列 $\text{[math]}$ 也为等差数列，类比上述性质，相应地，若数列{c_n}是等比数列且c_n＞0（n∈N₊），则有数列d_n=　{#blank#}1{#/blank#} 　（n∈N₊）也是等比数列．

“求方程（ $\text{[math]}$ ）^x+（ $\text{[math]}$ ）^x=1的解”，有如下解题思路：设f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x+（ $\text{[math]}$ ）^x ，则f（x）在R上单调递减，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2，类比上述解题思路，不等式x⁶﹣（x+2）＞（x+2）³﹣x²的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在△ABC中，a＝b·cos C＋c·cos B，其中a，b，c分别为角A，B，C的对边，在四面体PABC中，S₁ ， S₂ ， S₃ ， S分别表示△PAB，△PBC，△PCA，△ABC的面积，α，β，γ依次表示面PAB，面PBC，面PCA与底面ABC所成二面角的大小．写出对四面体性质的猜想，并证明你的结论

我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过动点 $\text{[math]}$ ，法向量为 $\text{[math]}$ 的直线的点法式方程为 $\text{[math]}$ ，化简得 $\text{[math]}$ ，类比上述方法，在空间直角坐标系中，经过点 $\text{[math]}$ ，且法向量为 $\text{[math]}$ 的平面的点法式方程应为（）

下面使用类比推理，得到的结论正确的是（）

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