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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2017年安徽省蚌埠市高考数学一模试卷（理科）

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足3| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |，＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞=60°，若 $\text{[math]}$ ⊥（t $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）则实数t的值为（）

A、3 B、﹣3 C、2 D、﹣2

举一反三

四边形ABCD中，E，F分别为BD，DC的中点，AE=DC=3，BC=2，BD=4．

（1）试求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ ²+ $\text{[math]}$ ²的值；

（3）求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最大值．

在直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，P为AB边上的点且 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，则λ的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角大小为{#blank#}1{#/blank#}．

已知平面向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |≤1，则| $\text{[math]}$ |的最大值为（）

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，CD=1，BC=a（a＞0），P为线段AD（含端点）上一个动点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则得到函数y=f（x）．

（Ⅰ）求f（1）的值；

（Ⅱ）对于任意a∈（0，+∞），求函数f（x）的最大值．

已知| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

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