如图，已知ACDE是直角梯形，且ED∥AC，平面ACDE⊥平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，AB=AC=AE=2，，P是BC的中点．（Ⅰ）求证：DP∥平面EAB；（Ⅱ）求平面EBD与平面ABC所成锐二面角大小的余弦值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省乐山市高二上学期期末数学试卷

如图，已知ACDE是直角梯形，且ED∥AC，平面ACDE⊥平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，AB=AC=AE=2， $\text{[math]}$ ，P是BC的中点．

（Ⅰ）求证：DP∥平面EAB；

（Ⅱ）求平面EBD与平面ABC所成锐二面角大小的余弦值．

举一反三

（Ⅰ）求证：AC⊥SD；

（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．

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