如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且 AE:EB=AF:FD=1:4 ，H，G分别为BC，CD的中点，则( )

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修二2.2.1直线与平面平行的判定同步训练2

如图，在空间四边形ABCD中，E ， F分别为AB ， AD上的点，且 $\text{[math]}$ ，H ， G分别为BC ， CD的中点，则（）

A、BD∥平面EFGH ，且四边形EFGH是平行四边形 B、EF∥平面BCD ，且四边形EFGH是梯形 C、HG∥平面ABD ，且四边形EFGH是平行四边形 D、EH∥平面ADC ，且四边形EFGH是梯形

举一反三

如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥BD，BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45°，点E，F分别是AC，AD的中点．

（1）求证：EF∥平面BCD；

（2）求三棱锥A﹣BCD的体积．

证明：GH∥EF．

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