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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省临沂市高二上学期期末数学试卷（理科）

已知m，n，s，t∈R⁺ ， m+n=2， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =9，其中m，n是常数，当s+t取最小值 $\text{[math]}$ 时，m，n对应的点（m，n）是椭圆 $\text{[math]}$ =1的一条弦的中点，则此弦所在的直线方程．

举一反三

已知F₁ ， F₂为椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点，以原点O为圆心，半焦距为半径的圆与椭圆相交于四个点，设位于y轴右侧的两个交点为A，B，若△ABF₁为等边三角形，则椭圆的离心率为（）

已知F₁ ， F₂是椭圆的两个焦点，过F₁且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF₂是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ +y²=1的左、右顶点分别为A、B，点M为C上不同于A、B的任意一点，则直线MA、MB的斜率之积为（）

设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到左右两个焦点 $\text{[math]}$ 的距离之和是4.

已知P在椭圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是椭圆的两个焦点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的三条边长成等差数列，则椭圆的离心率e ={#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 共焦点 $\text{[math]}$ ，且椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上的两个动点，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的取值范围.

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