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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二下学期文数3月月考试卷

已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，离心率是 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆E的方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ ，斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使 $\text{[math]}$ 为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知椭圆C：x²+2y²=4，

如图，已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）²+y²=r²（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．

已知离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞o）过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l交椭圆于C不同的两点A，B．

椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1上一点P，M（1，0），则|PM|的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，设直线 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值.

设椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为A，下顶点为B，过A、O、B（O为坐标原点）三点的圆的圆心坐标为 $\text{[math]}$ ．

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