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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省抚州市高二上学期期末数学试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率e= $\text{[math]}$ ，左顶点、上顶点分别为A，B，△OAB的面积为3（点O为坐标原点）．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、若P、Q分别是AB、椭圆C上的动点，且 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ （λ＜0），求实数λ的取值范围．

举一反三

椭圆Γ： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，焦距为2c，若直线y= $\text{[math]}$ 与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF₁F₂=2∠MF₂F₁ ，则该椭圆的离心率等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： $\text{[math]}$ 的左焦点为F，右顶点为A，动点M为右准线上一点（异于右准线与x轴的交点），设线段FM交椭圆C于点P，已知椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$ ，点M的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的一个顶点坐标为（0，1），其离心率为 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点为点 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ .延长 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

设椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

若 $\text{[math]}$ ，则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为（）

设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是焦点，离心率 $\text{[math]}$ .

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