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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省廊坊市高二上学期期末数学试卷（理科）

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴交于点D，且有|FA|=|FD|，当点A的横坐标为3时，△ADF为正三角形

（1）、求C的方程

（2）、延长AF交抛物线于点E，过点E作抛物线的切线l₁ ，求证：l₁∥l．

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的右焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）

抛物线 $\text{[math]}$ 上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）

已知抛物线y²=2px（p＞0），过点C（﹣4，0）作抛物线的两条切线CA，CB，A，B为切点，若直线AB经过抛物线y²=2px的焦点，△CAB的面积为24，则以直线AB为准线的抛物线标准方程是（）

已知过点M（2，0）的动直线l交抛物线y²=2x于A，B两点，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值为（）

抛物线 $\text{[math]}$ 与过焦点的直线交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为原点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知F是抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点，l是C的准线，N是C上一点，过点N作l的垂线，垂足为P，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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