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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2017年四川省泸州市高考数学二诊试卷（理科）

已知函数f（x）=xlnx﹣k（x﹣1）

（1）、求f（x）的单调区间；并证明lnx+ $\text{[math]}$ ≥2（e为自然对数的底数）恒成立；

（2）、若函数f（x）的一个零点为x₁（x₁＞1），f'（x）的一个零点为x₀ ，是否存在实数k，使 $\text{[math]}$ =k，若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，说明理由．

举一反三

设函数f（x）=（x﹣1）e^x﹣kx²（k∈R）．

设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数f′（x）的图象可能是（）

如图，是函数y=f（x）的导函数f′（x）的图象，则下面判断正确的是（）

已知a∈R，函数f（x）= $\text{[math]}$ +alnx﹣3x，g（x）=﹣x²+8x，且x=1是函数f（x）的极大值点．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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