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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省福州市五校联考高二下学期期中数学试卷（理科）

已知a∈R，函数f（x）= $\text{[math]}$ +alnx﹣3x，g（x）=﹣x²+8x，且x=1是函数f（x）的极大值点．

（1）、求a的值．

（2）、如果函数y=f（x）和函数y=g（x）在区间（b，b+1）上均为增函数，求实数b的取值范围．

举一反三

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若有穷数列 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的前n项和等于 $\text{[math]}$ ，则n等于（）

设定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），若f（3）=1，且3f（x）+xf′（x）＞ln（x+1），则不等式（x﹣2017）³f（x﹣2017）﹣27＞0的解集为（）

已知函数f（x）=xlnx﹣ $\text{[math]}$ x²（a∈R）．

定义在上 $\text{[math]}$ 的连续可导函数 $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ 时有 $\text{[math]}$ ，则下列各项正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 为实数）．

帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理函数近似特定函数的方法．给定自然数m，n，我们定义函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的 $\text{[math]}$ 阶帕德近似为 $\text{[math]}$ ，该函数满足 $\text{[math]}$ ．

注： $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的 $\text{[math]}$ 阶帕德近似为 $\text{[math]}$ ．

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