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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（广东卷）

设函数f（x）=（x﹣1）e^x﹣kx²（k∈R）．

（1）、当k=1时，求函数f（x）的单调区间；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）在[0，k]上的最大值M．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点（﹣1，2），且在点（﹣1，f（﹣1））处的切线与直线x﹣5y+1=0垂直．

已知函数f（x）=sinx﹣x，若f（cos²θ+2msinθ）+f（﹣2﹣2m）＞0对任意的θ∈（0， $\text{[math]}$ ）恒成立，则实数m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知a∈R，函数f（x）=ln（x+a）﹣x，曲线y=f（x）与x轴相切．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）是否存在实数m使得 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求实数m的值；若不存在，说明理由．

已知函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ +ax，x∈（0，+∞）（a为实常数）．

已知函数 $\text{[math]}$

已知平面向量 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

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