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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年上海市宝山区高考数学一模试卷

如图，已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面积为 $\text{[math]}$ ，侧面积为36；

（1）、求正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的体积；

（2）、求异面直线A₁C与AB所成的角的大小．

举一反三

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ，若E是AD的中点，则异面直线A₁B与C₁E所成角等于{#blank#}1{#/blank#}

已知在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角为（）

已知正四棱锥的底面边长为2 $\text{[math]}$ ，侧面积为8 $\text{[math]}$ ，则它的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四棱锥M﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，MD⊥平面ABCD，且MD=DA=1，E为MA中点．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，现将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，在折叠后的线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由；

（Ⅱ）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积的最大值.

如图，已知一个八面体的各条棱长均为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，给出下列命题：

①不平行的两条棱所在的直线所成的角是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

②四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；

③点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ；

④平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的锐二面角的余弦值为 $\text{[math]}$ ．

其中正确的命题全部序号为{#blank#}1{#/blank#}

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