在平面直角坐标系xOy中，已知点P为函数y=2lnx的图像与圆M：（x﹣3）2+y2=r2的公共点，且它们在点P处有公切线，若二次函数y=f（x）的图像经过点O，P，M，则y=f（x）的最大值为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2017年江苏省南京市、盐城市高考数学一模试卷

在平面直角坐标系xOy中，已知点P为函数y=2lnx的图像与圆M：（x﹣3）²+y²=r²的公共点，且它们在点P处有公切线，若二次函数y=f（x）的图像经过点O，P，M，则y=f（x）的最大值为．

举一反三

（1）求a的值；

（2）若对任意的x∈（0，2），都有f（x）＜ $\text{[math]}$ 成立，求k的取值范围；

（3）若函数g（x）=lnf（x）﹣b的两个零点为x₁ ， x₂ ，试判断g′（ $\text{[math]}$ ）的正负，并说明理由．

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）.

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性.

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