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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年贵州省遵义市习水一中高三下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=a^x+x²﹣xlna（a＞0且a≠1）

（1）、求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；

（2）、求函数f（x）单调区间；

（3）、若存在x₁ ， x₂∈[﹣1，1]，使得|f（x₁）﹣f（x₂）|≥e﹣1（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=ln（1+x）﹣x+ $\text{[math]}$ x²（k≥0）．

（Ⅰ）当k=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）求f（x）的单调区间．

曲线y=e^﹣^x+1在x=0处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣2的图像在点（1，﹣2）处的切线方程为（）

函数f（x），g（x）的定义域都是D，直线x=x₀（x₀∈D），与y=f（x），y=g（x）的图象分别交于A，B两点，若|AB|的值是不等于0的常数，则称曲线 y=f（x），y=g（x）为“平行曲线”，设f（x）=e^x﹣alnx+c（a＞0，c≠0），且y=f（x），y=g（x）为区间（0，+∞）的“平行曲线”，g（1）=e，g（x）在区间（2，3）上的零点唯一，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ b， $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值．

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