已知函数 f(x)=x3−3ax2+3 （其中 a∈R ）.（Ⅰ）当 a=1 时，求 f(x) 在 x=−1 处的切线方程；（Ⅱ）讨论 f(x) 的单调性.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市2017-2018学年高二上学期文数期末教学质量检测卷

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）.

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性.

举一反三

（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在x=1处的切线方程；

（Ⅱ）若f（x）≤1恒成立，求a的取值范围；

（Ⅲ）设g（x）=f（x）+ $\text{[math]}$ x² ，且函数g（x）有极大值点x₀ ，求证：x₀f（x₀）+1+ax₀²＞0．

（Ⅰ）求f（x）的解析式并指出其单调区间；

（Ⅱ）讨论方程f（x）=k的实根的个数．

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为： $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值.

已知 $\text{[math]}$ .

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