已知函数f（x）=axex在x=0处的切线方程为y=x．（1）求a的值；（2）若对任意的x∈（0，2），都有f（x）＜ 1k+2x-x2成立，求k的取值范围；（...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 在x=0处的切线方程为y=x．

（1）求a的值；

（2）若对任意的x∈（0，2），都有f（x）＜ $\text{[math]}$ 成立，求k的取值范围；

（3）若函数g（x）=lnf（x）﹣b的两个零点为x₁ ， x₂ ，试判断g′（ $\text{[math]}$ ）的正负，并说明理由．

举一反三

若曲线y=f（x）过点P（0，1），求曲线y=f（x）在点P（0，1）处的切线方程

（Ⅰ）求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）令g（x）= $\text{[math]}$ +lnx，若函数y=g（x）在（e，+∞）内有极值，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，对任意t∈（1，+∞），s∈（0，1），求证： $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

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