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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 在x=0处的切线方程为y=x．

（1）求a的值；

（2）若对任意的x∈（0，2），都有f（x）＜ $\text{[math]}$ 成立，求k的取值范围；

（3）若函数g（x）=lnf（x）﹣b的两个零点为x₁ ， x₂ ，试判断g′（ $\text{[math]}$ ）的正负，并说明理由．

举一反三

P是曲线x²﹣y﹣lnx=0上的任意一点，则点P到直线y=x﹣3的最小距离为（）

已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1），g（x）=e^x

（Ⅰ）若函数f（x）在区间（0，9]为增函数，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）当a≠0时，过原点分别作曲线y=f（x）与y=g（x）的切线l₁ ， l₂ ，已知两切线的斜率互为倒数，证明： $\text{[math]}$ ＜a＜ $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为1.

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为： $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值.

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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