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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2017年湖北省部分重点中学高考适应性数学试卷（理科）

G为△ADE的重心，点P为△DEG内部（含边界）上任一点，B，C均为AD，AE上的三等分点（靠近点A）， $\text{[math]}$ =α $\text{[math]}$ +β $\text{[math]}$ （α，β∈R），则α+ $\text{[math]}$ β的范围是（）

A、[1，2] B、[1， $\text{[math]}$ ] C、[ $\text{[math]}$ ，2] D、[ $\text{[math]}$ ，3]

举一反三

已知△ABC中，D是BC边的中点，过点D的直线分别交直线AB、AC于点E、F，若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =μ $\text{[math]}$ ，其中λ＞0，μ＞0，则λμ的最小值是（）

如图，在△ABC中，D是线段BC上的一点，且 $\text{[math]}$ ，过点D的直线分别交直线AB，AC于点M，N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =μ $\text{[math]}$ （λ＞0，μ＞0），则λ+3μ的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

给定两个长度为2且互相垂直的平面向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点C在以O为圆心的圆弧 $\text{[math]}$ 上变动，若 $\text{[math]}$ ，其中x，y∈R，则x+y的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

在边长为1的正三角形 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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