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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2017年湖北省部分重点中学高考适应性数学试卷（理科）

G为△ADE的重心，点P为△DEG内部（含边界）上任一点，B，C均为AD，AE上的三等分点（靠近点A）， $\text{[math]}$ =α $\text{[math]}$ +β $\text{[math]}$ （α，β∈R），则α+ $\text{[math]}$ β的范围是（）

A、[1，2] B、[1， $\text{[math]}$ ] C、[ $\text{[math]}$ ，2] D、[ $\text{[math]}$ ，3]

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是已知的平面向量且 $\text{[math]}$ ，关于向量 $\text{[math]}$ 的分解，有如下四个命题：
①给定向量 $\text{[math]}$ ，总存在向量 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
②给定向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，总存在实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
③给定单位向量 $\text{[math]}$ 和正数 $\text{[math]}$ ，总存在单位向量 $\text{[math]}$ 和实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
④给定正数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，总存在单位向量 $\text{[math]}$ 和单位向量 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
上述命题中的向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是(　　)

在平面上， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．若| $\text{[math]}$ |＜ $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |的取值范围是（）

正△ABC的边长为1， $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，且0≤x，y≤1， $\text{[math]}$ ≤x+y≤ $\text{[math]}$ ，则动点P所形成的平面区域的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，DA⊥AB，2CD=AB=AD， $\text{[math]}$ ，F在AE上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则x+y={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值为2，则m+n的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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