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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

平面向量的基本定理及其意义

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，DA⊥AB，2CD=AB=AD， $\text{[math]}$ ，F在AE上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则x+y=．

举一反三

设D为△ABC所在平面内一点， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，则（）

在平面上， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．若| $\text{[math]}$ |＜ $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |的取值范围是（）

已知单位圆O上的两点A，B及单位圆所在平面上的一点P，满足 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （m为常数）．

（Ⅰ）已知 $\text{[math]}$ 是空间的两个单位向量，它们的夹角为60°，设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角；

（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 共面．

若 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =﹣5 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的模相等，则四边形ABCD是{#blank#}1{#/blank#}．

给定两个长度为2且互相垂直的平面向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点C在以O为圆心的圆弧 $\text{[math]}$ 上变动，若 $\text{[math]}$ ，其中x，y∈R，则x+y的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

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