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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

设 $\text{[math]}$ 是已知的平面向量且 $\text{[math]}$ ，关于向量 $\text{[math]}$ 的分解，有如下四个命题：
①给定向量 $\text{[math]}$ ，总存在向量 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
②给定向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，总存在实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
③给定单位向量 $\text{[math]}$ 和正数 $\text{[math]}$ ，总存在单位向量 $\text{[math]}$ 和实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
④给定正数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，总存在单位向量 $\text{[math]}$ 和单位向量 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
上述命题中的向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是(　　)

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 则下列等式成立的是( )

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量，若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ 共线，则λ=（　　）

已知点A（0，2），B（4，6）， $\text{[math]}$ =t₁ $\text{[math]}$ +t₂ $\text{[math]}$ ，其中t₁、t₂为实数；

△ABC内一点O满足 $\text{[math]}$ ，直线AO交BC于点D，则（）

∆ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的射影的数量为（）

已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

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