以下命题中，正确命题的序号是． ①函数y=tanx在定义域内是增函数； ②函数y=2sin（2x+ ）的图象关于x= 成轴对称； ③已知 =（3，4）， • =﹣2，则向量在向量的方向上的投影是﹣ ④如果函数f（x）=ax2﹣2x﹣3在区间（﹣∞，4）上是单调递减的，则实数a的取值范围是（0， ]．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省白山市高一上学期期末数学试卷

以下命题中，正确命题的序号是．

①函数y=tanx在定义域内是增函数；

②函数y=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象关于x= $\text{[math]}$ 成轴对称；

③已知 $\text{[math]}$ =（3，4）， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣2，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 的方向上的投影是﹣ $\text{[math]}$

④如果函数f（x）=ax²﹣2x﹣3在区间（﹣∞，4）上是单调递减的，则实数a的取值范围是（0， $\text{[math]}$ ]．

举一反三

定义：f₁（x）=f（x），当n≥2且x∈N^*时，f_n（x）=f（f_n_﹣₁（x）），对于函数f（x）定义域内的x₀ ，若正在正整数n是使得f_n（x₀）=x₀成立的最小正整数，则称n是点x₀的最小正周期，x₀称为f（x）的n～周期点，已知定义在[0，1]上的函数f（x）的图象如图，对于函数f（x），下列说法正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的编号）

①1是f（x）的一个3～周期点；

②3是点 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

③对于任意正整数n，都有f_n（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ；

④若x₀∈（ $\text{[math]}$ ，1]，则x₀是f（x）的一个2～周期点．

“若∃x∈（1，2），x²+mx+4≥0”是假命题，则m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

函数y=f（x）的定义域为（﹣a，0）∪（0，a）（0＜a＜1），其图象上任意一点P（x，y）满足x²+y²=1，则给出以下四个命题：①函数y=f（x）一定是偶函数；②函数y=f（x）可能是奇函数；③函数y=f（x）在（0，a）上单调递增④若函数y=f（x）是偶函数，则其值域为（a² ， 1）其中正确的命题个数为（）

如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中

⑴BM与ED平行；⑵CN与BE是异面直线；⑶CN与BM成60°；⑷DM与BN垂直

以上四个命题中，正确命题的序号是（）

下列命题是假命题的是（）

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有如下三个命题：

①若存在平面 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条异面直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确命题的个数是（）

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