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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

吉林省延边第二中学2018-2019学年高一上学期数学第二次阶段考试试卷

如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中

⑴BM与ED平行；⑵CN与BE是异面直线；⑶CN与BM成60°；⑷DM与BN垂直

以上四个命题中，正确命题的序号是（）

A、（1）（2）（3） B、（2）（4） C、（3）（4） D、（2）（3）（4）

举一反三

下列全称命题中假命题的个数是（）
① 2x+1是整数（x∈R）②对所有的x∈R ，x＞3③对任意一个x∈z，2x²+1为奇数（）

下列有关命题的叙述，错误的个数为（）
①若 $\text{[math]}$ 为真命题，则 $\text{[math]}$ 为真命题．
②"x²-4x-5<0" 的充分不必要条件是"x>5"．
③命题 $\text{[math]}$ ，使得x²+x-1<0，则 $\text{[math]}$ ．
④命题＂若x²-3x+2=0，则x=1或x=2＂的逆否命题为＂若 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＂．

以下五个关于圆锥曲线的命题中：

①双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点；

②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的．

③设A、B为两个定点，k为常数，若|PA|﹣|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线；

④过抛物线y²=4x的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条．

⑤过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为原点，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ )，则动点P的轨迹为椭圆

其中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#} （写出所有真命题的序号）

记[x]为不超过实数x的最大整数，例如，[2]=2，[1.5]=1，[﹣0.3]=﹣1．设a为正整数，数列{x_n}满足x₁=a， $\text{[math]}$ ，现有下列命题：

①当a=5时，数列{x_n}的前3项依次为5，3，2；

②对数列{x_n}都存在正整数k，当n≥k时总有x_n=x_k；

③当n≥1时， $\text{[math]}$ ；

④对某个正整数k，若x_k+1≥x_k ，则 $\text{[math]}$ ．

其中的真命题有{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有真命题的编号）

已知命题p：关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实根；命题q：关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是增函数，若 $\text{[math]}$ 为真， $\text{[math]}$ 为假，求a的取值范围.

对于函数 $\text{[math]}$ ，给出下列选项其中正确的是（）

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