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题型：实践探究题题类：常考题难易度：困难

平行线间的距离

有这样的一个定理：夹在两条平行线间的平行线段相等．下面经历探索与应用的过程．

（1）、探索：

已知：如图1，AD∥BC，AB∥CD．求证：AB=CD．

应用此定理进行证明求解．

（2）、应用一、已知：如图2，AD∥BC，AD＜BC，AB=CD．求证：∠B=∠C；

（3）、应用二、已知：如图3，AD∥BC，AC⊥BD，AC=4，BD=3．求：AD与BC两条线段的和．

举一反三

如图，已知点B、E、F、C依次在同一条直线上，AF⊥BC，DE⊥BC，垂足分别为F、E，且AB=DC，BE=CF．试说明AB∥DC．

已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．

如图，CE⊥AB，BF⊥AC，垂足分别为E，F，BF交CE于点D，BD=CD.

如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①AF=AC；②DF=CF；③∠AFC=∠C；④∠BFD=∠CAF．

其中正确的结论个数有．（）

如图，已知AB＝AC，AE＝AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（）

如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且OA=OC，OB=OD.

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