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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年浙江省绍兴市诸暨中学高一上学期期中数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、当a＜0时，判断f（x）在（0，+∞）上的单调性；

（2）、当a=﹣4时，对任意的实数x₁ ， x₂∈[1，2]，都有f（x₁）≤g（x₂），求实数m的取值范围；

（3）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，y=|F（x）|在（0，1）上单调递减，求a的取值范围．

举一反三

下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（）

已知函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ ax²﹣2bx

已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x²﹣10x的一个极值点．

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅲ）若直线y=b与函数y=f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行.

（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 存在单调递减区间，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )是函数 $\text{[math]}$ 的两个极值点，若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的最小值.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 为常数.

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