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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省福州市闽侯三中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=xlnx﹣ $\text{[math]}$ x²﹣x+a（a∈R）在其定义域内有两个不同的极值点．

（1）、求a的取值范围；

（2）、记两个极值点分别为x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ．已知λ＞0，若不等式e¹⁺^λ＜x₁•x₂^λ恒成立，求λ的范围．

举一反三

已知函数f（x）=e^x+2ax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为﹣1．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +lnx在（1，+∞）上是增函数，且a＞0．

（Ⅰ）求a的取值范围；

（Ⅱ）若b＞0，试说明 $\text{[math]}$ ＜ln $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ．

已知f（x）=x³+3ax²+bx+a²在x=﹣1时有极值0，求常数a，b的值．并求函数的单调减区间．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，若对任意的x₁ ， x₂∈[1，2]，且x₁≠x₂时，[|f（x₁）|﹣|f（x₂）|]（x₁﹣x₂）＞0，则实数a的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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