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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省华南师范大学附属中学、广东实验中学、广雅中学、深圳中学2018-2019学年高三上学期文数期末联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

（1）、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极值，求 $\text{[math]}$ 的值，并求 $\text{[math]}$ 的单调区间。

（2）、若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围。

举一反三

已知函数f（x）=x³+ax²﹣a²x+3．

设函数f（x）=x³﹣2ex²+mx﹣lnx，记g（x）= $\text{[math]}$ ，若函数g（x）至少存在一个零点，则实数m的取值范围是（）

若函数f(x)＝x²－aln x在(1，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取值范围分别是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数．

$\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 的切线l经过 $\text{[math]}$ 点，求l的方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 为递减函数，试判断 $\text{[math]}$ 函数零点的个数，并证明你的结论．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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