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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省宁波市金兰合作组织高一上学期期中数学试卷

已知定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=x²﹣4x

（1）、求f（﹣2）的值；

（2）、当x＜0时，求f（x）的解析式；

（3）、设函数f（x）在[t﹣1，t+1]（t＞1）上的最大值为g（t），求g（t）的最小值．

举一反三

设函数f(x)=x|x|+bx+c，给出下列四个命题：
①当 $\text{[math]}$ 时，函数y=f(x)是单调函数
②当b=0，c>0时，方程f(x)=0只有一个实根
③函数y=f(x)的图象关于点(0，c)对称
④方程f(x)=0至多有3 个实根，其中正确命题的个数为

已知a＞0且 a≠1，函数f（x）= $\text{[math]}$ +3log_a $\text{[math]}$ （﹣ $\text{[math]}$ ≤x≤ $\text{[math]}$ ），设函数f（x）的最大值是A，最小值是B，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值为M，最小值为m，则M+m的值为（）

某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券类稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票类风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比，已知两类产品各投资1万元时的收益分别为0.125万元和0.5万元，如图：

（Ⅰ）分别写出两类产品的收益y（万元）与投资额x（万元）的函数关系；

（Ⅱ）该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，最大收益是多少万元？

设函数 $\text{[math]}$ 是定义域为R的奇函数．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对于任一实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值至少有一个为正数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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