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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数的最值及其几何意义4

已知0≤x≤2求函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =（2，1）， $\text{[math]}$ =（1，7）， $\text{[math]}$ =（5，1），设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

2016年某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计60吨厨余垃圾，假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱的投放量分别为x，y，z，其中x＞0，x+y+z=60，则数据x，y，z的标准差的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

（注：方差 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为x₁ ， x₂ ， …，x_n的平均数）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ 函数g（x）=x $\text{[math]}$ （x＞0），若存在唯一的x₀ ，使得h（x）=min{f（x），g（x）}的最小值为h（x₀），则实数a的取值范围为（）

已知x∈[﹣1，0]，θ∈[0，2π），二元函数 $\text{[math]}$ 取最小值时，x=x₀ ， θ=θ₀则（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），在区间 $\text{[math]}$ 上有最大值3，最小值 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值是（）

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