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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省绍兴一中高二上学期期中数学试卷

平面α过正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的顶点A，α∥平面CB₁D₁ ， α∩平面ABCD=m，α∩平面AB B₁A₁=n，则m，n所成角的正弦值为．

举一反三

空间四边形ABCD的对角线AC=8，BD=6，M，N分别为AB，CD的中点，并且AC与BD所成的角为90°，则MN=（　　）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD= $\text{[math]}$ ，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．

（1）求证：PO⊥平面ABCD；

（2）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；

（3）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

如图，在正方体ABCD﹣A'B'C'D'中，点P在线段AD'上，且AP≤ $\text{[math]}$ AD'则异面直线CP与BA'所成角θ的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，异面直线AD₁与BD所成的角为{#blank#}1{#/blank#}；若AB的中点为M，DD₁的中点为N，则异面直线B₁M与CN所成的角为{#blank#}2{#/blank#}．

正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

已知正方体 $\text{[math]}$ 和空间任意直线 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则（）

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