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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市高级中学2019-2020学年高三上学期文数10月月考试卷

如图，平面四边形ABCD中，E、F是AD、BD中点，AB＝AD＝CD＝2， BD＝2 $\text{[math]}$ ，∠BDC＝90°，将△ABD沿对角线BD折起至△ $\text{[math]}$ ，使平面 $\text{[math]}$ ⊥平面BCD，则四面体 $\text{[math]}$ 中，下列结论不正确是（）

A、EF∥平面 $\text{[math]}$ B、异面直线CD与 $\text{[math]}$ 所成的角为90° C、异面直线EF与 $\text{[math]}$ 所成的角为60° D、直线 $\text{[math]}$ 与平面BCD所成的角为30°

举一反三

在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E是棱AA₁的中点，则异面直线DE与BC所成的角的余弦值是{#blank#}1{#/blank#}．

在正四棱锥S﹣ABCD中，O为顶点在底面内的投影，P为侧棱SD的中点，且SO=OD，则直线BC与平面PAC的夹角是（）

如图，四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的菱形，∠ABC=60°，SA⊥平面ABCD，且SA=4，M在棱SA上，且AM=1，N在棱SD上且SN=2ND．

（Ⅰ）求证：CN∥面BDM；

（Ⅱ）求直线SD与平面BDM所成的角的正弦值．

如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，若AB：BB₁= $\text{[math]}$ ，则AB₁与平面BB₁C₁C所成角的大小为（）

如图正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，与AD₁异面且与AD₁所成的角为90°的面对角线(面对角线是指正方体各个面上的对角线)共有{#blank#}1{#/blank#}条.

如图，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AF＝ $\text{[math]}$ AD＝a，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为（）

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