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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省宁波市余姚中学高二上学期期中数学试卷

一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为（）

A、2 B、3 C、1 D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知棱长为1的正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中， P，Q是面对角线A₁C₁上的两个不同动点.
①存在P，Q两点，使BPDQ；
②存在P，Q两点，使BP，DQ与直线B₁C都成45⁰的角；
③若|PQ|=1，则四面体BDPQ的体积一定是定值；
④若|PQ|=1，则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值.
以上命题为真命题的个数是( )

如图，E为正方体的棱AA₁的中点，F为棱AB上的一点，且∠C₁EF=90°，则AF：FB=（）

一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，O是BD的中点，E是棱CC₁上任意一点．

已知正方体 $\text{[math]}$ 的体积为1，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 异于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点），点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，若平面 $\text{[math]}$ 截正方体 $\text{[math]}$ 所得的截面为五边形，则线段 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

如图，在边长为2正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在正方体表面上移动，且满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 和满足条件的所有点 $\text{[math]}$ 构成的图形的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

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