已知函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），并设，

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年浙江省湖州中学高二下学期期中数学试卷

已知函数f（x）=x²+bx+c（b，c∈R），并设 $\text{[math]}$ ，

（1）、若F（x）图像在x=0处的切线方程为x﹣y=0，求b、c的值；

（2）、若函数F（x）是（﹣∞，+∞）上单调递减，则

①当x≥0时，试判断f（x）与（x+c）²的大小关系，并证明之；

②对满足题设条件的任意b、c，不等式f（c）﹣Mc²≤f（b）﹣Mb²恒成立，求M的取值范围．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ , 求使方程 $\text{[math]}$ 有唯一解的 $\text{[math]}$ 的值．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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