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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省重点高中联考协作体高三下学期期中数学试卷（理科）

如图已知椭圆C： $\text{[math]}$ +y²=1，以椭圆的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）²+y²=r²（r＞0）．设圆T与椭圆C交于点M与点N．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（2）、设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：丨OR丨•丨OS丨为定值．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ （m＞n＞0）的离心率e的值为 $\text{[math]}$ ，右准线方程为x=4．如图所示，椭圆C左右顶点分别为A，B，过右焦点F的直线交椭圆C于M，N，直线AM，MB交于点P．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点D $\text{[math]}$ 在椭圆C上，直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A、P两点，与x轴、y轴分别相交于点N和M，且PM=MN，点Q是点P关于x轴的对称点，QM的延长线交椭圆于点B，过点A、B分别作x轴的垂涎，垂足分别为A₁、B₁

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1的离心率为 $\text{[math]}$ ，点F₁ ， F₂是椭圆E的左、右焦点，过F₁的直线与椭圆E交于A，B两点，且△F₂AB的周长为8．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，三点 $\text{[math]}$ 中恰有二点在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且离心率为 $\text{[math]}$ 。

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点， $\text{[math]}$ 为其右焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的动点，且 $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆上一点，且∠ $\text{[math]}$ ，则Δ $\text{[math]}$ 的面积为（）

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