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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南通市如东高中高二上学期期中数学试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ （m＞n＞0）的离心率e的值为 $\text{[math]}$ ，右准线方程为x=4．如图所示，椭圆C左右顶点分别为A，B，过右焦点F的直线交椭圆C于M，N，直线AM，MB交于点P．

（1）、求椭圆的标准方程；

（2）、若点P（4， $\text{[math]}$ ），直线AN，BM的斜率分别为k₁ ， k₂ ，求 $\text{[math]}$ ．

（3）、求证点P在一条定直线上．

举一反三

若抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，则p的值为（）

过椭圆 $\text{[math]}$ =1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在同一坐标系中，方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的曲线大致是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，离心率是 $\text{[math]}$ ，

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上的两个焦点，过 $\text{[math]}$ 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若 $\text{[math]}$ 是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于另一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

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