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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省湘东五校联考2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1的离心率为 $\text{[math]}$ ，点F₁ ， F₂是椭圆E的左、右焦点，过F₁的直线与椭圆E交于A，B两点，且△F₂AB的周长为8．

（1）、求椭圆E的标准方程；

（2）、动点M在椭圆E上，动点N在直线l：y=2 $\text{[math]}$ 上，若OM⊥ON，探究原点O到直线MN的距离是否为定值，并说明理由．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则该椭圆离心率的取值范围为( )

设F₁ ， F₂分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，P是第一象限内该椭圆上一点，且 $\text{[math]}$ ，则正数m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是参数）的离心率是（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距是{#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，若过 $\text{[math]}$ 的左焦点和下顶点的直线与 $\text{[math]}$ 平行，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是底角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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