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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市2018-2019学年高二上学期数学期末考试试卷

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为4，M为底面ABCD两条对角线的交点，P为平面 $\text{[math]}$ 内的动点，设直线PM与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，直线PD与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则动点P的轨迹长度为．

举一反三

已知圆F₁：（x+1）²+y²=1，圆F₂：（x﹣1）²+y²=25，动圆P与圆F₁外切并且与圆F₂内切，动圆圆心P的轨迹为曲线C．

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）若曲线C与x轴的交点为A₁ ， A₂ ，点M是曲线C上异于点A₁ ， A₂的点，直线A₁M与A₂M的斜率分别为k₁ ， k₂ ，求k₁k₂的值．

已知圆（x+2）²+y²=36的圆心为M，设A为圆上任一点，N（2，0），线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是（）

已知⊙O：x²+y²=6，P为⊙O上动点，过P作PM⊥x轴于M，N为PM上一点，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求点N的轨迹C的方程；

（Ⅱ）若A（2，1），B（3，0），过B的直线与曲线C相交于D、E两点，则k_AD+k_AE是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

已知M（4，0），N（1，0），曲线C上的任意一点P满足： $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =6| $\text{[math]}$ |

（Ⅰ）求点P的轨迹方程；

（Ⅱ）过点N（1，0）的直线与曲线C交于A，B两点，交y轴于H点，设 $\text{[math]}$ =λ₁ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =λ₂ $\text{[math]}$ ，试问λ₁+λ₂是否为定值？如果是定值，请求出这个定值；如果不是定值，请说明理由．

已知过点A（﹣2，0）的直线与x=2相交于点C，过点B（2，0）的直线与x=﹣2相交于点D，若直线CD与圆x²+y²=4相切，则直线AC与BD的交点M的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知平面向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若向 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

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