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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高二上学期文数期末考试试卷

已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过点M(4,1)，N(2,2).

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、若斜率为1的直线与椭圆C交于不同的两点，且点M到直线l的距离为 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程.

举一反三

已知椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x﹣4y=0交椭圆E于A，B两点，若|AF|+|BF|=4，点M到直线l的距离不小于 $\text{[math]}$ ，则椭圆E的离心率的取值范围是（　　）

一个椭圆中心在原点，焦点F₁ ， F₂在x轴上，P（2， $\text{[math]}$ ）是椭圆上一点，且|PF₁|，|F₁F₂|，|PF₂|成等差数列，则椭圆方程为{#blank#}1{#/blank#}．

若抛物线y²=2px上恒有关于直线x+y﹣1=0对称的两点A，B，则p的取值范围是（）

设椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点是同一个正三角形的顶点，焦点与椭圆上的点的最短距离为 $\text{[math]}$ ，则这个椭圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}，离心率为{#blank#}2{#/blank#}．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点.

已知抛物线的方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过定点P（2,0），斜率为 $\text{[math]}$ 。当 $\text{[math]}$ 为何值时，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线：

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