N为圆x2+y2=1上的一个动点，平面内动点M（x0，y0）满足|y0|≥1且∠OMN=30°（O为坐标原点），则动点M运动的区域面积为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省揭阳市普宁一中高一下学期开学数学试卷

N为圆x²+y²=1上的一个动点，平面内动点M（x₀ ， y₀）满足|y₀|≥1且∠OMN=30°（O为坐标原点），则动点M运动的区域面积为（）

A、 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

举一反三

设点A为圆（x-1)²+y²=1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则P点的轨迹方程为（）

若动圆与圆（x+2）²+y²=4外切且与直线x=2相切，则动圆圆心的轨迹方程是（）

已知△ABC中，A、B的坐标分别为（2，0）和（﹣2，0），若三角形的周长为10，则顶点C的轨迹方程是{#blank#}1{#/blank#}．

设△ABC的两个顶点A（﹣a，0），B（a，0）（a＞0），顶点C是一个动点且满足直线AC的斜率与BC的斜率之积为负数m，试求顶点C的轨迹方程，并指出轨迹类型．

已知M（4，0），N（1，0），曲线C上的任意一点P满足： $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =6| $\text{[math]}$ |

（Ⅰ）求点P的轨迹方程；

（Ⅱ）过点N（1，0）的直线与曲线C交于A，B两点，交y轴于H点，设 $\text{[math]}$ =λ₁ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =λ₂ $\text{[math]}$ ，试问λ₁+λ₂是否为定值？如果是定值，请求出这个定值；如果不是定值，请说明理由．

如图，已知圆 $\text{[math]}$ ，点P是圆E上任意一点，且 $\text{[math]}$ ，线段PF的垂直平分线与半径PE相交于点Q.

（Ⅰ）求动点Q的轨迹Γ方程；

（Ⅱ）已知A ， B ， C是轨迹Γ的三个动点，A与B关于原点对称，且 $\text{[math]}$ ，当△ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求点C的坐标.

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