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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省揭阳市普宁一中高一下学期开学数学试卷

N为圆x²+y²=1上的一个动点，平面内动点M（x₀ ， y₀）满足|y₀|≥1且∠OMN=30°（O为坐标原点），则动点M运动的区域面积为（）

A、 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

举一反三

设三个数 $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ 成等差数列，其中（x，y）对应点的曲线方程是C．

（1）求C的标准方程；

（2）直线l₁：x﹣y+m=0与曲线C相交于不同两点M，N，且满足∠MON为钝角，其中O为直角坐标原点，求出m的取值范围．

过抛物线y²=4x的顶点O作两条互相垂直的弦OA、OB，求弦AB的中点M的轨迹方程．

在平面直角坐标系xOy中，点P是圆x²+y²=4上一动点，PD⊥x轴于点D，记满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）的动点M的轨迹为Γ．

（Ⅰ）求轨迹Γ的方程；

（Ⅱ）已知直线l：y=kx+m与轨迹F交于不同两点A，B，点G是线段AB中点，射线OG交轨迹Γ于点Q，且 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，λ∈R．

①证明：λ²m²=4k²+1；

②求△AOB的面积S（λ）的解析式，并计算S（λ）的最大值．

在直角坐标系xOy中，长为 $\text{[math]}$ +1的线段的两端点C，D分别在x轴、y轴上滑动， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．记点P的轨迹为曲线E．

已知中心在原点的椭圆，右焦点（1，0），且过 $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之积是 $\text{[math]}$ ，

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