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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆市沙坪坝区南开中学高三上学期期中数学试卷（理科）

设函数f（x）=（x﹣a）²+（lnx²﹣2a）² ，其中x＞0，a∈R，存在x₀使得f（x₀） $\text{[math]}$ 成立，则实数a值是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、1

举一反三

设函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ ，m∈R

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （e为自然对数的底数），曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与直线4x+3ey+1=0互相垂直．

（Ⅰ）求实数a的值；

（Ⅱ）若对任意x∈（ $\text{[math]}$ ，+∞），（x+1）f（x）≥m（2x﹣1）恒成立，求实数m的取值范围；

（Ⅲ）设g（x）= $\text{[math]}$ ，T_n=1+2[g（ $\text{[math]}$ ）+g（ $\text{[math]}$ ）+g（ $\text{[math]}$ ）+…+g（ $\text{[math]}$ ）]（n=2，3…）．问：是否存在正常数M，对任意给定的正整数n（n≥2），都有 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜M成立？若存在，求M的最小值；若不存在，请说明理由．

设x＝1与x＝2是函数f(x)＝aln x＋bx²＋x的两个极值点.

已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象有三个不同的公共点，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 是定义域上的单调函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 存在两个极值点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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